Question

Решить иррациональное уравнение. 10 класс

Answer 1

$\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3}=2;\quad ODZ:\ x\geq 5\\\\\sqrt{x+5}=2+\sqrt{x-3}\qquad|()^2\\\\x+5=4+2\cdot2\sqrt{x-3}+x-3\\\\x-x-4\sqrt{x-3}=4-3-5\\\\-4\sqrt{x-3}=-4\qquad|:(-4)\\\\\sqrt{x-3}=1\qquad|()^2\\\\x-3=1\\\\x=4$