Question

Найди все натуральные значения а, при которых корень уравнения (а − 1)х = 12 является натуральным. В ответ запишите сумму всех значений параметра a.​

Answer 1

1) При a - 1 = 0

0x = 12

Уравнение (a-1)x = 12 не имеет решений

2) При a - 1 ≠ 0

a ≠ 1

$x=\dfrac{12}{a-1}$

При $x\in N$ ;   $a\in N$  и  12 кратно  $a-1$

Следовательно,

$a=2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 7;\ 12$

2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 12 = 33

Ответ: 33