Question

Помогите с задачей по геометрии! Правильный вариант ответа 4).

Answer 1

Ответ:

4√205/41 eд

Объяснение:

S(∆ABC)=1/2*AB*BC*sin<B=1/2*3*4*√5/3=

=2√5ед².

Тригонометрическое тождество

sin²<B+cos²<B=1

cos<B=√(1-sin²<B)=√(9/9-5/9)=√(4/9)=-2/3 треугольник тупоугольный.

Теорема косинусов

АС=√(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos<B)=

=√(3²+4²-2*3*4*(-2/3))=√(9+16+16)=√41 ед.

S(∆ABC)=1/2*h*AC. →

h=2*S(∆ABC)/AC=2*2√5/√41=4√5*√41/41=

=4√205/41 ед