Question

Кінематика. Допоможіть будь-ласка!!!
Як змінюється модуль швидкості тіла, якщо його прискорення утворює з

вектором швидкості тупий кут?


1. швидкість за модулем зменшується

2. однозначної відповіді не існує

3. модуль швидкості залишається сталим

4. швидкість зростає за абсолютною величиною

Answer 1

Ответ:

Скорость по модулю уменьшается.

Объяснение:

Выберем систему координат таким образом, чтобы:

1. векторы скорости и ускорения лежали в одной плоскости;

2. направление вектора ускорения совпадало с осью OX.

В таком случае можно записать следующие соотношения:$v_x(t) = v_{x0} + at, \ a>0\\v_y(t) = v_{y0} = \textrm{const}\\\\|v(t)| = \sqrt{(v_{x0}+at)^2 + v_{y0}^2}\\\\\Delta|v(t)| = |v(t)| - |v(0)| = \sqrt{(v_{x0}+at)^2 + v_{y0}^2} - \sqrt{v_{x0}^2 + v_{y0}^2} = \sqrt{v_{x0}^2 + 2v_{x0}at + a^2t^2 + v_{y0}^2} - \sqrt{v_{x0}^2 + v_{y0}^2} = \sqrt{(v_{x0}^2 + v_{y0}^2) + at(2v_{x0} + at)} - \sqrt{v_{x0}^2 + v_{y0}^2}$

Поскольку векторы скорости и ускорения образуют тупой угол, проекция вектора скорости на ось OX будет отрицательной: $v_{x0}<0$. В таком случае выражение $at(2v_{x0}+at)$ может быть как положительным, так и отрицательным, а следовательно и $\Delta|v(t)|$ может иметь любой знак в зависимости от соотношения скорости, ускорения и прошедшего времени. Более того, до некоторого момента времени модуль вектора скорости будет убывать, а затем начнет возрастать.

Если же говорить о моментальном изменении модуля вектора скорости, т.е. при стремящемся к нулю t (скорее всего, в вопросе речь идет именно об этом), то скорость по модулю уменьшается.