Question

Как перевести из десятичного на двоичную? Как перевести из двоичной на десятичную? как перевести из десятичную на восьмеричную? Как перевести из воьмеричную на двоичную? история возникновения чисел?Где используется двоичная система сложения?​

Answer 1

Из десятичной в двоичную:

Делим число десятичной системы на 2. Считаем конечный результат и остатки в обратную сторону. Пример:

13:2=6 (ост 1)

6:2 = 3 (ост 0)

3:2 = 1 (ост 1)

1:2 - не делится, соответственно, берём результат в конец.

Получается число: 13 (10) > 1101 (2)

Второй пример:

18:2=9 (ост 0)

9:2=4 (ост 1)

4:2=2 (ост 0)

2:2=1 (ост 0)

18 (10) > 10010 (2)

Из двоичной в десятичную:

Есть двоичное число. Расставляем справа налево степени над числами от 0 и до последней. После этого каждую цифру умножаем на 2 в этой степени. Например:

110101 (ставим степени справа налево над числами, получается: 543210). Теперь умножаем:

$1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53$

Итог: 110101 (2) > 53 (10)

Из десятичной в восьмеричную:

Принцип тот же. Возьмём число 515

515:8 = 64 (ост 3)

64:8 = 8 (ост 0)

8:8 = 1 (ост 0)

Итого: 515 (10) > 1003 (8)

Из восьмеричной в десятичную:

Такой же принцип.

1003 - расставляем степени 3210

$1*8^3 + 0*8^2 + 0*8^1 +3*8^0 = 512 + 0 + 0 + 3 = 515$

1003 (8) > 515 (10)

Двоичная система используется в компьютерах, программах, программном обеспечении, процессорах и т.п.