Предмет: Геометрия, автор: xxpelemen2017xx

У правильній трикутній призмі діагональ бічної грані нахилена до площини основи під кутом 60°. Сторона основи дорівнює 6 см. Обчисліть площу повної поверхні цієї призми.

Ответы

Автор ответа: sstavridka
0

Ответ:

рассмотрим боковую сторону, где проведена диагональ

с помощью диагонали получаем прямоугольный треугольник, в котором сторону треугольника расположена напротив угла в 30°, следовательно диагональ является гипотенузой и равна двум основаниям, то есть 12 см

по теореме Пифагора найдём высоты призмы

 \sqrt{ {12}^{2}  -  {6}^{2} }  =  \sqrt{108}  = 6 \sqrt{3}

найдем площадь призмы

6( \frac{ \sqrt{3}  \times 6}{2}  + 3 \times 6 \sqrt{3} ) =  \\  = 126 \sqrt{3}

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Mariaglu2
Предмет: Математика, автор: aanyaanashaa