Question

Решите неравенство методом интервалов:
1. (x − 2)(x + 7) < 0
2. (x + 9)(x – 3)(1 – x) < 0
3. x(2x + 8)(x − 3) > 0

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

На числовой прямой ставим точки-нули функции и смотрим знак функции в этих интервалах. Так как имеем строгие неравенства, то все точки выплаты

1. (x − 2)(x + 7) < 0

_____+______-7_____-____2______+____

хє(-7; 2)

2. (x + 9)(x – 3)(1 – x) < 0

___+____-9______-_____1__+___3_____-_____

хє(-9; 1)U(3; +inf)

3. x(2x + 8)(x − 3) > 0

x=0, 2x+8=0, x-3=0

xr0, x=-8÷2, x=3

___-___-4_____+____0__-__3_____+___

хє(-4; 0)U(3; +inf)