Question

Решить уравнение log2/5x - log5 x-2=0
Только решение и ответ

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

log²5 x - log5 x-2=0

Вводим замену

ОДЗ х>0

у=log5 x

Тогда у²-у-2=0

у=(1±(1+8)^½)/2=(1±3)/2

у1=2, у2=-1

log5 x=2 или log5 x=-1

х=5² или х=5^(-1)

х=25 или х=1/5

Все корни >0

Ответ 25; 0,2