Question

Помогите мне порешать задачу из геометрии: Площина альфа паралельна катету BC прямокутного трикутника ACB і проходить через середину його гіпотенузи - точку N. Знайдіть площу трикутника ACB, якщо NC=5см, а AK=4см, пожалуйста?

Answer 1

Ответ: 24 см²

Объяснение: Плоскость альфа и плоскость треугольника АВС пересекаются по прямой KN.  

    Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. =>

KN – линия пересечения плоскостей – и ВС параллельны.

N – середина АС. =>

KN– средняя линия ∆ АВС.

AN=NC=5 см

ВК=АК=4 см.

Из отношения катета АК и гипотенузы AN ∆ АКN- египетский =>  КN=3 см

АВ=2•4=8 см,

ВС=2•3=6 см

 Ѕ (АВС)=АВ•ВС/2=8•6:2=24 см²