Question

3.1. Перша бригада може виконати завдання на 6 год швид-
ше, ніж друга. Через 2 год після того, як почала працюва-
ти друга бригада, до неї приєдналася перша. Через 3 год
2
спільної роботи виявилося, що виконано завдання. За
3
скільки годин може виконати завдання кожна бригада,
працюючи окремо?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Согласно условию задание принято за единицу.

1/x - производительность 1-й бригады.

1/(x+6) - производительность 2-й бригады.

2·1/(x+6) +3(1/(x+6) +1/x)=2/3

2/(x+6) +3(x+x+6)/(x(x+6))=2/3

(2x+6x+18)/(x(x+6)) -2/3=0

(3(8x+18)-2x(x+6))/(3x(x+6))=0

24x+54-2x²-12x=0                      

-2x²+12x+54=0                                |(-2)

x²-6x-27=0; D=36+108=144

x₁=(6-12)/2=-6/2=-3 - ответ не подходит по смыслу, так как производительность 1(-3) не может быть отрицательным числом.

x₂=(6+12)/2=18/2=9 ⇒ 1/9 - производительность 1-й бригады;

1/(9+6)=1/15 - производительность 2-й бригады.

1/(1/9)=1·9/1=9 ч - время выполнения задания 1-й бригадой.

1/(1/15)=1·15/1=15 ч - время выполнения задания 2-й бригадой.