Question

сторона основания правильной треугольной призмы равно 7 см а высота призмы равна 12 см найдите площадь боковой и полной поверхности призмы

Answer 1

Ответ:

Sбок. = 252 см²

$\boldsymbol{S=\dfrac{504+49\sqrt{3}}{2}}$  см²

Объяснение:

Призма правильная, значит она прямая и в основании лежит правильный треугольник.

а = 7 см - сторона основания,

h = 12 см - высота (боковое ребро)

Sбок. = Pосн. · h = 3a · h = 3 · 7 · 12 = 252 см²

Площадь правильного треугольника:

$S_{oc}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{7^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{49\sqrt{3}}{4}$

Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и двух площадей оснований:

S = Sбок. + 2Sос.

$\boldsymbol{S}=252+2\cdot \dfrac{49\sqrt{3}}{4}=252+\dfrac{49\sqrt{3}}{2}\boldsymbol{=\dfrac{504+49\sqrt{3}}{2}}$  см²