Question

Помогите пожалуйста
На соревнованиях по картингу на кольцевой круговой трассе спортсмен Иванов проходил круг на 2 минуты быстрее спортсмена Петрова, а через час Иванов обошёл Петрова ровно на круг. За сколько минут Иванов проходит круг?

Answer 1

Ответ:

За 10 минут.

Объяснение:

Иванов проходит круг за х минут, а Петров за (х+2) минуты.

За час Иванов прошел 60/x кругов, а Петров 60/(x+2) кругов.

И это на 1 круг меньше:

60/x - 60/(x+2) = 1

Умножаем всё на x(x+2):

60(x+2) - 60x = x(x+2)

60x + 120 - 60x = x^2 + 2x

x^2 + 2x - 120 = 0

(x + 12)(x - 10) = 0

Так как x > 0, то подходит x = 10.

Иванов проезжал 1 круг за 10 минут, а за час 6 кругов. 6*10 = 60 минут.

Петров проезжал 1 круг за 12 минут, а за час 5 кругов. 5*12 = 60 минут.