Question

при якому натуральному значенні x відстань між точками С( 3 ;2) та В (x; -1 )= 5​

Answer 1

$|\vec{CB} |$ — это будет расстоянием между точками $C$ и $B$.

$C(3;2), \: B(x; - 1)$

$\vec{CB} = (x_B - x_C ; y_B - y_C) = (x - 3; - 1 - 2) = (x - 3; - 3),$

$|\vec{CB} | = \sqrt{ {(x_{CB})}^{2} + {(y_{CB} )}^{2} } = \sqrt{ {(x-3)}^{2} + {(-3 )}^{2} } = \sqrt{ {(x-3)}^{2} + 9} = 5,$

$\sqrt{ {(x-3)}^{2} + 9} = 5$

${(\sqrt{ {(x-3)}^{2} + 9})}^{2} = {5}^{2}$

${(x - 3)}^{2} + 9 = 25$

${(x - 3)}^{2} = 16$

${(x - 3)}^{2} = {4}^{2}$

$x - 3 = 4$

$x = 7$

Ответ: при $x = 7$ расстояние между точками $C$ и $B$ равно $5$