Question

Даю 100 балів поможіть!!!
В основі піраміди лежить трикутник, сторони якого 5см і 8см. Всі
бічні ребра мають довжину корінь з949/6см. Знайти висоту піраміди.

Answer 1

Відповідь:

3 см

Покрокове пояснення:

Так як всі бічні ребра мають однакову довжину , то проекцією вершини піраміди на основу є центр описаного кола О рівнобедренного трикутника АВС

р=(5+5+8)/2=9 півпериметр

S=(9×4×4×1)^½=12 за формулою Герона

Тоді

R=abc/(4S)=5×5×8/(4×12)=200/48=25/6=4⅙

Розглянемо трикутник АОS, де S-вершина піраміди SABC

АОS - прямокутний з гіпотенузою AS=949^½/6 та катетом АО=4⅙

Тоді ОS²=АS²-АО²=949/36-625/36=324/36=9

OS=3