Question

ABCD трапеция ,AB=CD , BC=15 , AD=49, угол BAD=60° .найти периметр трапеции​

Answer 1

Дано: равнобедренная трапеция АВСD.

АВ=СD.

Меньшее основание ВС=15 см. Большее основание AD=49 см. Острые углы D=A=60° (трапеция равнобедренная).

Найти: периметр трапеции Р=?

Решение:

Опустим перпендикуляры к большему основанию СN и ВM. МN=BC=15 cм, АМ=АN=(49-15):2=17 см.

Рассмотрим треугольник АВМ. Угол А=60°, следовательно угол В=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°.

Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит АВ = 2·АМ = 2*17=34 см.

Теперь известны все стороны трапеции АВ=СD=34см, ВС=15см, АD=49см.

Р=34*2+15+49=132 см.