Question

Используя преобразование координат, построить кривую. Указать координаты центра в новой системе координат, а также полуоси кривой.

Answer 1

Ответ:

$16x^2-9y^2-64x-18y+199=0\\\\16(x^2-4x)-9(y^2+2y)=-199\\\\16\Big((x-2)^2-4\Big)-9\Big((y+1)^2-1\Big)=-199\\\\16(x-2^2)-64-9(y+1)^2+9=-199\\\\9(y+1)^2-16(x-2)^2=144\\\\\dfrac{(y+1)^2}{16}-\dfrac{(x-2)^2}{9}=1\ \ \ \ giperbola\ ,\\\\\\centr\ C(2;-1)\ ,\ \ a=3\ ,\ b=4$