Question

розв'яжіть нерівність 4 x^2+26x-14>0. У відповідь запишіть кількість всіх цілих в нерівності на проміжку (-10;10)​

Answer 1

Ответ:

$4 {x}^{2} + 26x - 14 > 0 \\ 2 {x}^{2} + 13x - 7 > 0 \\ 2 {x}^{2} + 13x - 7 = 0 \\ d = 169 + 56 = 225 = {15}^{2} \\ x1 = \frac{ - 13 - 15}{4} = - \frac{28}{4} = - 7 \\ x2 = \frac{ - 13 + 15}{4} = \frac{1}{2} \\ 2(x + 7) \times (x - \frac{1}{2} ) > 0 \\ (x + 7)(2x - 2) > 0$

х є (-∞; -7)U(1/2; +∞)

Целые на промежутке: -9, -8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. То есть, 11 целых