Question

При каких значениях а расстояние между точками (5;-1;7) и (а;5;1) равно 9 ед.?​

Answer 1

Ответ:

при а=2 и а=8

Пошаговое объяснение:

Расстояние между точками равно квадратному корню из суммы квадратов разностей соответствующих координат данных точек.

По условию, расстояние между точками (5;-1;7) и (а;5;1) равно 9. Составляем уравнение и находим значение (значения) а:

$\sqrt{(5-a)^2+(-1-5)^2+(7-1)^2}=9\\\\\sqrt{(5-a)^2+(-6)^2+6^2}=9\\\\ \sqrt{(5-a)^2+36+36}=9\\\\\sqrt{(5-a)^2+72}=9\\\\(\sqrt{(5-a)^2+72})^2=9^2\\\\(5-a)^2+72=81\\\\(5-a)^2=9\\\\\sqrt{(5-a)^2}=\sqrt{9}\\\\|5-a|=3\\\\5-a_1=3\; \; \; \; \; \; \; \; \; 5-a_2=-3\\\\a_1=5-3\; \; \; \; \; \; \; \; a_2=5+3\\\\a_1=2\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; a_2=8$