Question

Выделите квадрат двучлена из квадрата трёхчлена:
а)х²-18х+14
б)-х²-2х-4​

Answer 1

$x^2-18x+14=(x^2-2x*9+9^2)-9^2+14=(x-9)^2-81+14=\\\\=(x-9)^2-67\\\\\\-x^2-2x-4=-(x^2+2x)-4=-(x^2+2x*1+1^2)+1^2-4=\\\\=-(x^2+1)^2+1-4=-(x+1)^2-3$

Использованы формулы квадрата разности и квадрата суммы, соответственно:

$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\\a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$