Question

Вычислить следующие интегралы методом интегрирования по частям:

Answer 1

$\int xsinx \ dx = \begin{vmatrix} u=x; \ dv=sinx \ dx \\ du=dx; \ v=-cosx \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} uv -\int v \ du \end{vmatrix} = \\ \\ =-xcosx-\int -cosx \ dx = -xcosx+\int cosx \ dx=-xcosx+sinx+C$