Question

Найди корни уравнения: 2log24x=−5log4x −2.


1. Корни квадратного уравнения (подстановки) равны

и

(сначала введи меньший корень, дробь запиши в виде десятичной).


2. Корни данного уравнения равны

x1=

,x2=

(сначала введи меньший корень, дробь запиши в виде десятичной).
СРОЧНО!!!

Answer 1

$2log_4^2x=-5log_4x-2\\\\y=log_4x\\\\2y^2=-5y-2\\\\2y^2+5y+2=0\\\\D=5^2-4*2*2=25-16=9=3^2\\\\y_1=(-5+3)/4=-1/2=-0,5\\y_2=(-5-3)/4=-2\\\\log_4x=-\frac{1}{2}\; \; \; \; \; \; \; \; log_4x=-2\\\\x_1=4^{-\frac{1}{2}}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x_2=4^{-2}\\\\x_1=\frac{1}{\sqrt{4}}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x_2=\frac{1}{4^2}\\\\x_1=\frac{1}{2}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x_2=\frac{1}{16}\\\\x_1=0,5\;\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x_2=0,0625\\\\0,0625\; <\; 0,5$

Итак, 1) корни квадратного уравнения (подстановки) равны -0,5 и -2

         2) корни данного уравнения равны 0,0625 и 0,5