Question

Дам 50 баллов
1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2, 40 а. е.
2. Звёздный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково расстояние от Юпитера до Солнца?
Прошу максимально подробно, чтобы я сама научилась решать такие задачи

Answer 1

Ответ: Период обращения астероида Белоруссия = 3,718 года

Расстояние от Юпитера до Солнца = 5,24 а.е.

Объяснение:  Обе задачи можно решить применив третий закон Кеплера.   Этот закон гласит: отношение квадратов периодов обращения планет рано отношению кубов больших полуосей этих планет.  

1) Для нашего случая этот закон будет иметь вид: Тз²/Та² = Аз³/Аа³,   здесь Тз - период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;  Та - период обращения астероида  - надо найти. Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 астрономическая единица (а.е.);  Аа -  большая полуось орбиты астероида = 2,4 а.е.  

Таким образом,  из записанного выражения (из закона Кеплера) имеем:   Та² = Тз²Аа³/Аз³.     Тогда  Та  = √Тз²Аа³/Аз³ = √1*2,4³/1 = 3,718 года.

2) Для случая с Юпитером имеем Тз²/Тю² = Аз³/Аю³,  Отсюда  Аю³ =  Аз³*Тю²/Тз².. Тогда Аю = ∛Аз³*Тю²/Тз² = ∛1*12²/1 = 5,24 а.е.