Question

Найти вероятность того, что из 7 случайно выбранных людей ровно 4 родились в рабочий день (c понедельника по пятницу) и один человек в воскресенье.

Answer 1

Ответ: p≈0,08.

Пошаговое объяснение:

Если считать, что в году 364 дня (52 недели*7 дней в неделе), то рабочих дней в году 5/7 от общего количества дней. Тогда если считать, что случайно выбранный человек с одинаковой вероятностью мог родиться в любой из дней недели, то вероятность p того, что он родился в рабочий день, p1=5/7. А вероятность p2 того, что он родился в воскресенье, p2=1/7. Кроме того, по условию остальные 2 человека должны были родиться в субботу, вероятность чего p3=1/7. Тогда искомая вероятность p=P(4,2,1)*p1⁴*p2*p3², где P(4,2,1) - число перестановок с повторениями (p1 повторяется 4 раза, p2 - 1 раз и p3 - 2 раза). Так как P(4,2,1)=(4+2+1)!/(4!*2!*1!), то p≈0,08.