22. С каким постоянным ускорением должен двигаться человек из состояния покоя, чтобы прийти в точку, находящуюся от него на расстоянии 1,5 м, в момент падения в эту точку тела, свободно падающего с высоты 20 м (оба движения начинаются одновременно, g = 10м/с²)
Ответы
Ответ: Человек должен двигаться с ускорением 0,75 м/с²
Объяснение: Дано:
Расстояние точки от человека Sч = 1,5 м
Высота падения тела h = 20 м.
Начальная скорость человека и тела U0 = 0 м/с
Ускорение свободного падения g = 10м/с²
Найти ускорение движения человека ач - ?
Для решение задачи применим формулу пути при равноускоренном движении. В общем случае Sоб = U0t + at²/2 (1)
Здесь t - время движения в секундах. В тех случаях, когда начальная скорость U0 = 0 формула (1) приобретает вид:
Sоб = at²/2 (2)
Применив формулу (2) найдем квадрат времени ускоренного движения t² = 2Sоб/а (3)
Для свободного падения Sоб = h; а = g. Тогда квадрат времени свободного падения тела t² = 2h/g (4).
Применим формулу (2) для нахождения ускорения человека. В этой формуле Sоб будет равно Sч, тогда имеем Sч = aчt²/2 (5)
Из формулы (5) ач = 2Sч/t². Но t² = 2h/g, {формула (4)}, тогда ач = =2Sч*g/2h = Sч*g/h. Подставив числовые значения параметров будем иметь: ач = 1,5*10/20 = 15/20 = 0,75 м/с²