Question

СРОЧНО

Люди заходят в метро умеренно. Пройдя через турникеты, они оказываются в небольшом зале перед эскалаторами. Сначала зал был пуст, поэтому на спуске работал только один эскалатор. Но он не справлялся с толпой, и через 6 минут зал заполнился наполовину. Тогда включили на спуск еще один эскалатор, но толпа продолжала увеличиваться, и еще через 5 минут зал был полон. Через какое время зал опустеет, если включить третий эскалатор? ​

Answer 1

Ответ:

Пусть вестибюль вмещает 600 человек

Обозначим скорость наполнения вестибюля Л (люди), скорость оттока людей по эскалатору Э.

1 работающий эскалатор: за 6 мин прибыло 300 человек. Л-Э=50чел/мин.

2 работающих эскалатора: за 15 мин прибыло еще 300 человек. Л-2*Э=20чел/мин.

Вычитаем одно из другого, получаем скорость оттока по одному эскалатору Э=30чел/мин.

Из первого уравнения Л=80чел/мин.

3 работающих эскалатора: Л-3*Э=80-3*30=-10(чел/мин)

В вестибюле убывает 10 человек в минуту. Всего 600 человек.Вестибюль опустеет за 600/10=60мин.