в продуктовом магазине Настя заплатила половину своих денег и ещё 100 рублей; в магазине одежды она заплатила половину оставшихся денег да ещё 200 рублей и, наконец, в аптеке она оставила половину оставшихся денег, да ещё 100 рублей.После этого денег у Насти не осталось. сколько рублей у нее было первоначально?
Ответы
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
В продуктовом магазине Настя заплатила половину своих денег и ещё 100 рублей; в магазине одежды она заплатила половину оставшихся денег да ещё 200 рублей и, наконец, в аптеке она оставила половину оставшихся денег, да ещё 100 рублей.После этого денег у Насти не осталось. Сколько рублей у нее было первоначально?
х - было денег первоначально.
0,5х + 100 - продукты.
0,25х + 200 - одежда.
0,125х + 100 - аптека.
По условию задачи уравнение:
0,5х + 100 + 0,25х + 200 + 0,125х + 100 = х
0,875х + 400 = х
0,875х - х = -400
-0,125х = -400
х = -400/-0,125
х = 3200 (руб.) - было денег первоначально.
Проверка:
1600 + 100 = 1700 (руб.) - продукты.
800 + 200 = 1000 (руб.) - одежда.
400 + 100 = 500 (руб.) - аптека.
Всего: 1700 + 1000 + 500 = 3200 (руб.), верно.