Предмет: Математика,
автор: Pain0nMyMind
Решите уравнение в целых числах: 21x² + 2 = y²
Pain0nMyMind:
я в 6ом классе такое решил
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
не решений
Пошаговое объяснение:
х-нечетное, т.к. иначе у*у должно быть четным, а на 4 левая часть не делится.у тоже нечетное.Квадраты целых нечетных чисел заканчиваются на 1,9,5
на эти же цифры заканчивается 21x²
21x² + 2 заканчивается на 3,1 и 7.
значит число х заканчивается на 3 , а у на 1 или 9.
21x² + 1 = (y-1)(у+1)
с учетом нечетности у
21x² + 1 -делится на 4 и является произведением двух последовательных четных чисел..
С учетом того , что у заканчивается на 1 или 9
21x² + 1 делится на 10.
При этом 21x² + 1=20x²+x²+1 делится на 20
Значит х*х+1 делится на 20.
Но это невозможно. В само деле пусть х =10р+3.
x²=100р²+60р+9 на 20 делиться не может.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: ирина838289
Предмет: Русский язык,
автор: таиб
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: kornixe
Предмет: Математика,
автор: kazanowic