Question

Даны два числа если удвоенное первое число сложить со вторым числом , то получится 17 , если удвоенное второе число сложить с первым то получится 19 ,найдите эти числа. (Алгебра 7 класс)

Answer 1

По условию у нас два уравнения: 2x+y=17, и второе 2у+х=19; где х-первое число, у- второе число. Метод подбора : допустим y=7, тогда подставим в первое уравнение 2*х+7=17; х=5, подставим игрик во второе уравнение и проверим будет ли икс равен иксу в первом уравнении и во втором: 2*7+х=19; х=5 все верно, следовательно х=5;у=7

Answer 2

Пусть a - первое число, b - второе число. Составим систему уравнений по условию задачи:

{2a + b = 17

{a + 2b = 19

- - - - - - - - -

Сложим оба уравнения системы

3a + 3b = 36

Разделим обе части получившегося уравнения на 3

а + b = 12 ⇒ b = 12 - a

Подставим значение b в любое уравнение системы

2а + (12 - а) = 17          или          а + 2 · (12 - а) = 19

2а + 12 - а = 17                            а + 24 - 2а = 19

2а - а = 17 - 12                             а - 2а = 19 - 24

а = 5                                            -1а = -5

                                                    а = -5 : (-1)

                                                    а = 5

b = 12 - a = 12 - 5 = 7

Ответ: числа 5 и 7.