7. у результаті перетину ДBOX прямих утворилися 4 кути. Знайдіть
величину кожного з них, якщо:
а) сума двох із них дорівнюе 84 градуса ;
б) різниця двох із них дорівнює 45 градуса ;
в) один з кутів у 4 рази менший від другого;
г) сума трьох із них дорівнюе 290 градуса
Срочно!!!
Ответы
Ответ:Номер 1
<1=<3=84:2=42 градуса
<2=<4=(360-42•2):2=138 градусов
Номер 2
<1=Х
<2=Х-45
<1+<3=2Х
<2+<4=(Х-45)•2=2Х-90
2Х+2Х-90=360
4Х=360+90
4Х=450
Х=450:4
Х=112,5
<1=<3=112,5
<2=<4=112,5-45=67,5
Номер 3
<1=<3=Х
<2=<4=4Х
2Х+8Х=360
10Х=360
Х=360:10
Х=36
<1=<3=36 градусов
<2=<4=36•4=144 градуса
Номер 4
<1=<3=360-290=70 градусов
<2=<4=(360-70•2):2=110 градусов
Объяснение:При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов,а они попарно равны
допустимо що у нас чотири кути: А, В, С, D
а) ∠А=∠С
∠В=∠D
∠А=84°:2=42°
∠С=∠А=42°
∠В=180°-42°=138°
∠D=∠В=138°
б) кути А і В суміжні
∠А+∠В= 180°
∠А-∠В=45°
∠А=х+45
∠В=х
х+45+х=180
х+х=180-45
2х=135
х=135:2
х=67,5
∠А=∠С=67,5+45=112,5
∠В=∠D=67,5
в) ∠А=х ∠В=4х
х+4х=180 °
5х=180°
х=180°:5
х=36°
∠А=∠С=36°
∠В=∠D=36°×4=144
г) ∠А і ∠В- суміжні
∠А=360°-290°=70°
∠В=180°-70°=110°
∠С=∠А=70°
∠=D∠В=110°
Пояснення:
при перетині двох прямих утворюются дві пари суміжних кутів
суміжні кути завжди в сумі дають 180°
сума чотирьох кутів утворених перетином двох прямих завжди дорівнює 360°
паралельні кути завжди рівні
б) якщо різниця між кутами складає 45°, то логічно що один кут на 45° більший