Question

Розв'язати рівняння cos(3πx)+x2-6x+10=0

Answer 1

$\cos3\pi x=-x^2+6x-10$

Графиком функции $y=-x^2+6x-10$ является парабола ветви которой направлены вниз

$x_0=-\dfrac{6}{2\cdot(-1)}=3$

$y(x_0)=-3^2+6\cdot 3-10=-1$

Множество значений функции $y=-x^2+6x-10$ есть промежуток (-∞;-1], а множеством значений функции $y=\cos 3\pi x$ является промежуток $[-1;1]$

Графики функций имеют общую точку (3;-1), где x = 3 - корень заданного уравнения.