Question

Обчисліть:1)5/7+4/5
4 3/5+2 1/4
12/14-2/4
4 7/8-1 5/6
2 3/20+1 7/15
Будь ласка скажіть як розв'язувати та правильну відповідь
Даю 60 балів

Answer 1

1) 7 и 5 - простые числа, поэтому НОК = 7 · 5 = 35

35 : 7 = 5 - доп. множ. к 5/7 = (5·5)/(7·5) = 25/35

35 : 5 = 7 - доп. множ. к 4/5 = (4·7)/(5·7) = 28/35

5/7 + 4/5 = 25/35 + 28/35 = 53/35 = 35/35 + 18/35 = 1 целая 18/35;

2) 5 - простое число;   4 = 2²;   НОК = 2² · 5 = 20

20 : 5 = 4 - доп. множ. к 3/5 = (3·4)/(5·4) = 12/20

20 : 4 = 5 - доп. множ. к 1/4 = (1·5)/(4·5) = 5/20

4 3/5 + 2 1/4 = 4 12/20 + 2 5/20 = 6 целых 17/20;

3) 12/14 = 6/7;   2/4 = 1/2  -  обе дроби сократили на 2

7 и 2 - простые числа, поэтому НОК = 7 · 2 = 14

14 : 2 = 7 - доп. множ. к 1/2 = (1·7)/(2·7) = 7/14

12/14 - 2/4 = 12/14 - 7/14 = 5/14;

4) 8 = 2³;   6 = 2 · 3;   НОК = 2³ · 3 = 24

24 : 8 = 3 - доп. множ. к 7/8 = (7·3)/(8·3) = 21/24

24 : 6 = 4 - доп. множ. к 5/6 = (5·4)/(6·4) = 20/24

4 7/8 - 1 5/6 = 4 21/24 - 1 20/24 = 3 целых 1/24;

5) 20 = 2² · 5;   15 = 3 · 5;   НОК = 2² · 3 · 5 = 60

60 : 20 = 3 - доп. множ. к 3/20 = (3·3)/(20·3) = 9/60

60 : 15 = 4 - доп. множ. к 7/15 = (7·4)/(15·4) = 28/60

2 3/20 + 1 7/15 = 2 9/60 + 1 28/60 = 3 целых 37/60.