Question

Катер за 20 хв за течією і 15 хв проти течії пропливає на 2 км більше,
ніж за 30 хв озером. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість
катера 22 км/год.

Answer 1

Ответ:

20 хвилин =1/3 години.

Нехай власна швидкість катера - х.

\begin{gathered}\frac{20}{x-2} -\frac{16}{x+2} =\frac{1}{3} \\3*20*(x+2)-3*16*(x-2)=(x-2)*(x+2)\\60x+120-48x+96=x^{2} -4\\12x+216=x^{2} -4\\x^{2} -12x-220=0\\D=1024;\sqrt{D} =32\\\end{gathered}

x−2

20

−

x+2

16

=

3

1

3∗20∗(x+2)−3∗16∗(x−2)=(x−2)∗(x+2)

60x+120−48x+96=x

2

−4

12x+216=x

2

−4

x

2

−12x−220=0

D=1024;

D

=32

x₁=22 x₂=-10 ∉.