Бронзовый призер Олимпиады-2016 в Рио-де-Жанейро по прыжкам в высоту украинский спортсмен Богдан Бондаренко одолел высоту 2м 33см. Какую высоту он мог бы преодолеть, если эти соревнования проходили на Луне. Луна имеет массу 0,0123 массы Земли, а диаметр 0,273 земного диаметра.
Ответы
Ответ:1. В соответствии с Законом Всемирного тяготения, модуль силы гравитации F, действующий на материальную точку на поверхности астрономического объекта определяется соотношением:
F= Gm M/R2.
А согласно второго закона Ньютона, сила тяжести равна :
F=mg.
Приравняем mg=GmM/R2 и выведем формулу ускорения свободного падения на астрономическом обьекте:
g=GM/R2.
Отсюда следует, что отношение ускорений свободного падения на поверхности Земли и Луны с массами М земли, М Луны и радиусами R земли, R Луны равно:
g земли/ g Луны = М земли * R2 Луны/ М Луны * R2 земли
М Луны= 0,0123М земли ( по условию)
R Луны= 0,273 R земли
Значит, g земли/g Луны= М земли * (0, 273 R) 2/ 0,0123Мземли * R2= 0,074529/0, 0123= 6,06
Поэтому, g земли= 6,06gлуны
2.Потенциальная энергия поднятого тела Ер= mgh
Согласно условиям задачи, один и тот же спортсмен совершает одинаковый условный прыжок на разных астрономических объектах, значит его потенциальная энергия и масса будут одинаковые. Поэтому, g земли* h земли= g Луны* h Луны
6,06gлуны*2, 33 м= g Луны* h Луны
h Луны= 6,06*2, 33м= 14,12м
Ответ: 14,12м
Объяснение: