Решите головоломку:
БАБ + БАА =СБBB
Ответы
Ответ:
А = 8, Б = 9, В = 7, С = 1
Пошаговое объяснение:
БАБ
+БАА
СБВВ
рассмотрим разряды едениц и десятков:
А + Б = В
А + А = В,
т.к. по условию А ≠ Б, значит в единицах был перенос десятка, из этого следует, что:
А + Б ≥ 10
Предположим, что в сотнях нет переноса десятков, то:
2А + 1 = В = А + Б - 10
А = Б - 11, т.к. в данном случае все буквы - цифры, то т.к. Б < 0, A < 0, то
А = Б - 11 не существует при положительном А.
Значит предположение неверно и в сотнях есть перенос десятка.
Тогда Б + Б + 1 = Б.
т.к. при Б ≥ 0 это невозможно, значит тут есть перенос десятка
2Б + 1 = Б + 10
Б = 9
Так же можно найти С, т.к. 2Б + 1 // 10 = C (// - делить нацело)
19 // 10 = 1
С = 1
2А + 1 = В + 10, т.к. есть перенос десятка и в десятках
А + Б - 10 = В,
2А - 9 = А + Б - 10
А = Б - 1
А = 9 - 1 = 8, подставим:
В = А + Б - 10
В = 8 + 9 - 10 = 7
Проверка
989 + 988 = 1977
Верно