Question

Упростите выражение.
Даю 15 балов

Answer 1

$(-\frac{a^2+ab}{ab^2-b^3})^4\cdot(\frac{b-a}{a^2+2ab+b^2})^3=(\frac{a^2+ab}{ab^2-b^3})\cdot\frac{(b-a)^3}{(a^2+2ab+b^2)^3}=\frac{(a^2+ab)^4}{(ab^2-b^3)^4}\cdot\frac{(-(a-b))^3}{((a+b)^2)^3}=\frac{(a\cdot(a+b))^4}{(b^2\cdot(a-b))^4}\cdot\frac{-(a-b)^3}{(a+b)^6}=\frac{a^4\cdot(a+b)^4}{b^8\cdot(a-b)^4}\cdot\frac{-(a-b)^3}{(a+b)^6}=\frac{a^4}{b^8\cdot(a-b)}\cdot\frac{-1}{(a+b)^2}=-\frac{a^4}{b^8\cdot(a-b)\cdot(a+b)^2}=\frac{a^4}{(ab^8-b^9)\cdot(a+b)^2}$