Question

ПОМОЖІТЬ СРОЧНО!
Одна сторона трикутника на 5 см більша за другу, а кут між ними дорівнює 60°. Знайдіть периметр трикутника, якщо його третя сторона дорівнює 7 см.
ПОЖАЛУЙСТА ТОЛЬКО БЕЗ ОБМАНА
ДАМ 20Б ​

Answer 1

Ответ:

15см

Объяснение:

AB=BC+5

AC=7

Нехай BC=x, тоді AB=x+5

За теоремою косинусів:

${ac}^{2} = {ab}^{2} + {bc}^{2} - 2ab \times bc \times \cos(b)$

$49 = {(x + 5)}^{2} + {x}^{2} - 2x(x + 5) \times \cos(60)$

$49 = {(x + 5)}^{2} + {x}^{2} - 2x(x + 5) \times \frac{1}{2}$

$49 = {(x + 5)}^{2} + {x}^{2} - x(x + 5)$

$49 = {x}^{2} + 10x + 25 + {x}^{2} - {x}^{2} - 5x$

$49 = {x}^{2} + 5x + 25$

${x}^{2} + 5x - 24 = 0$

За теоремою Вієта:

х=-8 - сторонній корінь, так як сторона не може набувати від'ємного значення

х=3

ВС=3см, AB=8см

P=3+5+7=15см