Маша написала на листке число 457645764576 Она вычеркнула несколько цифр так, что получилось максимально возможное кратное 9 число.
Что это за число?
Ответы
Відповідь:
Из исходного числа необходимо вычеркнуть две 6 ( вторую и третью ) для получения максимально возможного кратного девяти числа. Это число: 4576457457.
Покрокове пояснення:
Число делится на 9 если на 9 делится сумма цифр из которых оно состоит.
Сумма цифр числа 457645764576 равна:
4+5+7+6+4+5+7+6+4+5+7+6=66
Число 66 не делится на 9. Ближайшее кратное 9 число - это 63, но для его получения необходимо вычеркнуть из исходного числа цифру 3, а там ее нет. Следующее ближайшее кратное 9 число - это 54, для его получения необходимо вычеркнуть либо три 4, либо две 6. Нам надо найти максимально возможное кратное 9 число. Рассмотрим четыре варианта:
576576576 - мы вычеркнули три 4;
4574574576 - мы вычеркнули две 6 ( первую и вторую );
4576457457 - мы вычеркнули две 6 ( вторую и третью );
4574576457 - мы вычеркнули две 6 ( первую и третью ).
Первый вариан самый меньший, так, как он состоит из 9 цифр, а три других из 10 цифр. Из трех оставшихся максимальным является второй 4576457457 - у него четвертая цифра с начала 6, а у остальных 4.
Вывод: из исходного числа необходимо вычеркнуть две 6 ( вторую и третью ) для получения максимально возможного кратного девяти числа. Это число: 4576457457.