Question

Помогите, пожалуйста, найти предел

Answer 1

Ответ:

е^3

Пошаговое объяснение:

обозначим  x^2=y и будем смотреть предел при у стремящемся к бесконечеости.

(1+у)/(у-2)=1+(3/(у-2))

Нужно найти предел

(1+(3/(у-2)))^y=(1+(3/(у-2)))^(y/3)*3=(1+(3/(у-2)))^((y-2)/3)*3*(1+(3/(у-2))^2

Понятно, что достаточно рассмотреть предел

(1+(3/(у-2)))^((y-2)/3)*3 т.к. предел следующего сомножителя равен 1

Но предел (1+(3/(у-2)))^((y-2)/3)   равен  второму замечательному , т.е.

равен е.

Значит ответ е^3