Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

Ответ:

а)

$x = - \frac{1}{3}$

б)

х=4

в)

x=81

x=16

Пошаговое объяснение:

а)

$log_{ \frac{1}{5} }(4 - 3x) = - 1$

$4 - 3x = ({ \frac{1}{5} })^{ - 1}$

4-3x=5

3x=-1

$x = - \frac{1}{3}$

б)

5-х>0

-1-х>0

х<5

х<-1

х є (-∞;-1)

$log_{3}(5 - x) + log_{3}( - 1 - x) = 3$

$log_{3}((5 - x)( - 1 - x)) = 3$

$log_{3}( {x}^{2} - 4x - 5) = 3$

${x}^{2} - 4x - 5 = {3}^{3}$

${x}^{2} - 4x - 5 = 27$

${x}^{2} - 4x - 32 = 0$

По теореме Виета:

х=8 - не подходит, так как х є (-∞;-1)

х=-4

в)

x>0

$( { log_{4}(x) })^{2} - 5 log_{4}(x) + 6 = 0$

Замена:

$log_{4}(x) = t$

${t}^{2} - 5t + 6 = 0$

По теореме Виета:

1) t=3

2) t=2

1)

$log_{4}(x) = 3$

$x = {3}^{4}$

x=81

2)

$log_{4}(x) = 2$

$x = {2}^{4}$

x=16