Question

встановити тип кривої другого порядку і схематично зобразити її в прямокутній системі координат 0xy
25x^2+4y^2-50x+16y-59=0​

Answer 1

Дано уравнение второй степени 25x² + 4y² - 50x + 16y - 59 = 0​.

Выделим полные квадраты.

(25x² - 50x + 25) + (4y² + 16y + 16) -25 - 16 - 59 = 0,

25(x² - 2x + 1) + 4(y²- 4y + 4) = 100.

Разделим обе части уравнения на 100 и в скобках выделим квадраты.

((x - 1)²/4) + ((y - 2)²/25) = 1.

Получили уравнение эллипса:

((x - 1)²/2²) + ((y - 2)²/5²) = 1.

Рисунок и параметры кривой даны во вложениях.