Question

Высота BM ромба ABCD образует со стороной AB угол =30 градусов, АС-10см. Найдите АМ, если точка М лежит на стороне AD

Answer 1

Высота BM проведено из вершины угла ромба ABCD. Угол ∠MBA = 30°.

ВМ перпендикулярна ВС, угол MВС=90º

Из прямоугольного треугольника BAD находим угол ∠CAD = 90° - 30° = 60°

ВС и АD параллельны как стороны параллелограмма, соответственно

Стороны ромба равны, треугольник АВС - равнобедренный. Углы при основании АС=(180º-60º):2=60º ⇒ ΔАВС - равносторонний.

Тогда АВ=АС=6 см.  

В прямоугольном треугольнике АМВ углу МВА противолежит катет МА.  

Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.

АМ=АВ:2=3 см