Question

Запишите в свободные клетки квадрата числа 4 5 6 7 8 9 10так, чтобы суммы чисел во всех строках, столбцах и на двух диагоналях были бы равными. Какое число будет записано в верхней строке в угловой клетке справа?

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Такие квадраты называются магическими.

Нам надо разместить числа 4,5,6,7,8,9,10,11,12.

Магическая сумма равна:

S = (4+5+6+7+8+9+10+11+12) : 3 = 72 : 3 = 24

Разложим эту сумму на 3 слагаемых:

24 = 4+8+12 = 4+9+11 = 5+7+12 = 5+8+11 = 5+9+10 = 6+7+11 = 6+8+10 = 7+8+9

Числа 4, 6, 10, 12 встречаются по 2 раза и находятся на сторонах.

Числа 5, 7, 9, 11 встречаются по 3 раза и находятся в углах.

Число 8 встречается 4 раза и находится в центре.

Квадрат будет таким:

5 10 9

12 8 4

7 6 11