Question

угол между хордой АВ и касательной ВС к окружности равен 46 градусов. Найдите величину меньшей дуги. стягиваемой хордой АВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пусть центр окружности к которой проведена касательная, точка О. ов- радиус, проведённый в точку касания, значит перпендикулярен касательной ВС. Угол СВА равен 90 градусов минус угол ОВА. Треугольник ВОА равнобедренный, значит углы при основании ОВА и ОАВ равны. Центральный угол ВОА равен 180 градусов минус два угла ОВА. Получается, что центральный угол в два раза больше угла между касательной и хордой и равен 92 градуса. Кроме того известно, что центральный угол (меньше развёрнутого) равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Ответ 92 градуса.