Question

Найдите угол между векторами m=2a - 3b и его длину​

Answer 1

Ответ:

α =m^n

m*n=|m|*|n|*cosα ⇒cosα =(m*n)/(|m|*|n|).

m*n=(2a+3b)*(a-2b) =2a*a - 4a*b +3b*a -6b*b =2a² - a*b - 6b² =

* * * a²=4; a*b =|a|*|b|cos(a^b)=2*√3*(√3/2) =3 ;b² =(√3)² =3 * * *  

= 2*4 -3  -6*3  = -13.

|m|² =m*m =((2a+3b)*((2a+3b) =4a² +12a*b+9b² =4*4+12*3+9*3 = 79⇒|m| =√79 .

|n|² =n*n =(a-2b)² =a² -4a*b+4b² =4-4*3 +4*3 =4⇒|n|=2.

cosα =(m*n)/(|m|*|n| = -13/(2√79) ;

α =arccos( -13/2√79) =π -arccos13/2√79.  

Объяснение: