Question

(x+2)(x-3)(x-6)(x-1)=-56 Решите уравнение (ПО-моему надо добавить переменную)

Answer 1

$displaystyle (x+2)(x-6)(x-3)(x-1)=-56\(x^2+2x-6x-12)(x^2-3x-x+3)=-56\(x^2-4x-12)(x^2-4x+3)=-56\x^2-4x=t\(t-12)(t+3)=-56\t^2-12t+3t-36=-56\t^2-9t+20=0\D=81-80=1\\t_{1.2}= frac{9pm 1}{2}; t_1=5;t_2=4$

$displaystyle left { {{x^2-4x=4} atop {x^2-4x=5}} right.$

$displaystyle x^2-4x-5=0\D=16+20=36\\x_{1.2}= frac{4 pm 6}{2}; x_1=5; x_2=-1\\x^2-4x-4=0\D=16+16=32\\x_{3.4} =frac{4pm sqrt{32}}{2}; x_3=2+2 sqrt{2};x_4=2-2 sqrt{2}$

Ответ: -1; 5; 2+2√2; 2-2√2