Question

Помогите решить предел!!!!

Answer 1

Пользуясь таблицей эквивалентных бесконечно малых функций (x→0),

$1-\cos 4x\sim \dfrac{(4x)^2}{2}$, $(1-3^x)\sim -x\ln 3$, ${\rm tg}2x\sim 2x$, получим

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{1-\cos4x}{(1-3^x)\cdot {\rm tg}\,2x}=\lim_{x \to 0}\dfrac{\dfrac{(4x)^2}{2}}{-x\ln3\cdot 2x}=-\dfrac{4}{\ln3}$