Предмет: Алгебра, автор: tatyana0980

СРОЧНО! 100 БАЛЛОВ

Вычислите определенный интеграл:
a) \int\limits^3_0 {(3x-1)} \, dx
b) во вложениях

Приложения:

Ответы

Автор ответа: DK954
0

Решение:

a) \int\limits^3_0 {(3x-1)} \, dx = \int\limits {(3x-1)} \, dx = \int\limits {3x} \, dx - \int\limits {1} \, dx = 3*\frac{x^{2}}{2}-x = (\frac{3x^{2}}{2}-x)|^3_0 = \frac{3*3^{2}}{2}-3-(\frac{3*0^{2}}{2}-0) = \frac{3*9}{2}-3-\frac{3*0}{2}+0 = \frac{27}{2}-3-\frac{0}{2}+0 =13,5-3-0+0 = 10,5

b) \int\limits^\frac{\pi}{4} _\frac{-\pi}{4}  {5sinx} \, dx = \int\limits {5sinx} \, dx = 5\int\limits {sinx} \, dx = 5*(-cosx) = -5cosx |^\frac{\pi}{4}_\frac{-\pi}{4} = -5cos(\frac{\pi}{4}) - (-5cos(-\frac{\pi}{4})) = -5*\frac{\sqrt{2}}{2} +5*\frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2} = 0

Ответ: а) 10,5 ; b) 0

Решено от : DK954

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: sona24
Предмет: Математика, автор: neizv3