Question

Найти экстремумы функции y=x^4-8x^2+2

Answer 1

Ответ:

Два одинаковых минимума при х=-2 и при х=2 . Значения функции у=-14

Один локальный максимум при х=0,  у=2

Пошаговое объяснение:

x^2=z

y=(z-4)^2-14

у функции единственный минимум при z=4

Ему соответствуют два минимума при х=-2 и при х=2.

Однако при х=0 имеется локальный максимум  в котором у=2

Подробнее:

Можно посмотреть производную

4х*(х^2-4) , принимает нулевые значения при х=-2,х=0,х=2,  и интервалы возрастания убыванния.

До х=-2 функция убывает (производная отрицательна, дальше до х=0 возравстает, на интрвале 0,2 снова убывает, а при х больше 2 возрастает.