Ракета стартовала и за 3 минуты поднялась на высоту 48,6 км. Во сколько раз увеличился вес груза в ракете?
С РЕШЕНИЕМ пожалуйста
Ответы
Дано:
t = 3 мин = 180 с
h = 48,6 км = 48600 м
P'/P - ?
Решение:
Ракета стартует с начальной нулевой скоростью υ0 = 0 и постоянным ускорением а. Тогда уравнение высоты:
h = а*t²/2
Выразим ускорение:
а = 2h/t²
На груз в ракете действуют: сила тяжести mg и сила реакции опоры N. По Третьему закону Ньютона на опору действует вес груза Р', который по модулю равен N:
P' = N
Ось направим вверх. Составим уравнение по Второму закону Ньютона:
N - mg = ma, т.к. N = P', то:
P' - mg = mа => Р' = ma + mg = m*(a + g)
В состоянии покоя вес груза равен силе тяжести, действующей на груз:
Р = mg
Тогда отношение P'/P равно:
P'/P = m*(a + g) / mg = (a + g)/g = a/g + 1
Учитывая выражение ускорения, получаем:
Р'/Р = (2h/t²)/g + 1 = 2h/(gt²) + 1 = 2*48600/(10*180²) + 1 = 1,3
Ответ: в 1,3 раза.