Предмет: Математика, автор: ep5772774

пожалуйста,решите неравенства:
а)x²-1>0
б)-3x²+5x+2>0

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) x²-1>0

Допустим x²-1=0; x²=1; x=±√1; x₁=-1; x₂=1

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 1), например, 0.

0²-1=-1; -1<0

Неравенство не выполняется, следовательно, на данном интервале ставим знак минус.

         +                    -                       +

------------------°---------------------°------------------>x

                   -1                        1

x∈(-∞; -1)∪(1; +∞)

б) -3x²+5x+2>0

Допустим -3x²+5x+2=0; 3x²-5x-2=0; D=25+24=49

x₁=(5-7)/6=-2/6=-1/3

x₂=(5+7)/6=12/6=2

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1/3; 2), например, 0.

-3·0²+5·0+2=2; 2>0

Неравенство выполняется, следовательно, на данном интервале поставим знак плюс.

            -                             +                            -

---------------------°-------------------------------°-------------------->x

                     -1/3                                 2

x∈(-1/3; 2)

Похожие вопросы