пожалуйста,решите неравенства:
а)x²-1>0
б)-3x²+5x+2>0
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
а) x²-1>0
Допустим x²-1=0; x²=1; x=±√1; x₁=-1; x₂=1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 1), например, 0.
0²-1=-1; -1<0
Неравенство не выполняется, следовательно, на данном интервале ставим знак минус.
+ - +
------------------°---------------------°------------------>x
-1 1
x∈(-∞; -1)∪(1; +∞)
б) -3x²+5x+2>0
Допустим -3x²+5x+2=0; 3x²-5x-2=0; D=25+24=49
x₁=(5-7)/6=-2/6=-1/3
x₂=(5+7)/6=12/6=2
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1/3; 2), например, 0.
-3·0²+5·0+2=2; 2>0
Неравенство выполняется, следовательно, на данном интервале поставим знак плюс.
- + -
---------------------°-------------------------------°-------------------->x
-1/3 2
x∈(-1/3; 2)